Question

已知数列{a_n}，其中a₁=

1

2

，a₂=

1

6

，a₃=

1

12

…，由以上规律，推知a_n=

an=

1

n(n+1)

．

Answer 1

分析：根据数列的前三项，得到数列的规律，然后根据归纳推理，得a_n的通项公式．

解答：解：因为a₁=

1

2

=

1

1×2

，a₂=

1

6

=

1

2×3

，a₃=

1

12

=

1

3×4

，
所以由归纳推理得an=

1

n(n+1)

．
故答案为：an=

1

n(n+1)

．

点评：本题主要考查数列通项公式的求法，利用归纳推理归纳出数列的通项公式即可．