题目内容

2．三个数a=0.3-2，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a=0.3-2＞0.3-1=$\frac{10}{3}$＞2．b=log20.3＜0，0＜c=20.3＜21=2，
∴b＜c＜a．
故选：B．

点评 本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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12．若二次函数y=ax2+4x-2有两个不同的零点，则实数a的取值范围是a＞-2且a≠0．
13．函数f（x）=ax2-2ax+b（a≠0）在闭区间[1，2]上有最大值0，最小值-1，则a，b的值为（　　）
A．a=1，b=0B．a=-1，b=-1
C．a=1，b=0或a=-1，b=-1D．以上答案均不正确
10．给出以下四个命题，
①如果平面α，β，γ满足α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
③已知a，b是异面直线，α，β为两个平面，若a?α，a∥β，b?β，b∥α，则α∥β
④一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，记a=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，b=$\frac{f（{2}^{0.2}）}{{2}^{0.2}}$，c=$\frac{f（0．{2}^{2}）}{0．{2}^{2}}$，则（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a
7．有下列命题：
①幂函数f（x）=$\frac{1}{x}$的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②若函数f（x+2016）=x2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2；
③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＜f（a+1）；
④若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x，（x≥1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）；
 ⑤既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．
其中正确命题的序号有②③．
14．已知a＞0，命题p：|a-m|＜$\frac{1}{2}$，命题q：椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1的离心率e满足e∈（${\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}}$）．
（1）若q是真命题，求实数a取值范围；
（2）若p是q的充分条件，且p不是q的必要条件，求实数m的值．
11．某商场一年购进某种货物900吨，每次都购进x吨，运费为每次9万元，一年的总存储费用为9x万元．
（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？
（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过585万元，则每次购买量在什么范围？
12．已知函数f（x）=|x-1|-|2x+3|．
（I）解不等式f（x）＞2；
（II）若关于x的不等式f（x）≤$\frac{3}{2}$a2-a的解集为R，求正数a的取值范围．

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