Question

（2006•崇文区一模）等差数列{a_n}中，已知a1=

1

2

，a2+a8=5，Sn=105，则n为（　　）

A．20

B．21

C．210

D．218

Answer 1

分析：设公差等于d，由题意可得（

1

2

+d ）+（

1

2

+7d）=5，故d=

1

2

．代入前n项和公式解方程求得n的值．

解答：解：∵a1=

1

2

，a2+a8=5，设公差等于d，
∴（

1

2

+d ）+（

1

2

+7d）=5，
∴d=

1

2

．
∴s_n=n×

1

2

+

n(n-1)

2

×

1

2

=105，解得 n=20．
故选A．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，通项公式，前n项和公式的应用，求出公差d=

1

2

，是解题的关键．