题目内容
(本小题满分10分)选修4~5:不等式选讲
设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M,a,b∈M.
(1)证明:;
(2)比较|1-4ab|与2|a-b|的大小,并说明理由.
已知椭圆的离心率,它的上顶点为,左、右焦点为,,直线,分别交椭圆于点,.
(1)判断是否平分线段,说明理由;
(2)若,,过的动直线交椭圆于,两点,在线段上取点,使.
①写出椭圆的方程;
②求点的轨迹方程.
已知集合,,则 ( ).
A. B. C. D.
若cosα=-,α是第三象限的角,则sin(α+)=( )
A.- B. C.- D.
(本小题12分)已知函数,.
(1)若,曲线在点处的切线与轴垂直,求的值;
(2)在(1)的条件下,求证:
下列说法中,正确的是 ( )
A.命题“若a<b,则am2<bm2”的否命题是假命题
B.设? ,?为两个不同的平面,直线l??,则“l?? ”是 “??? ” 成立的充分不必要条件
C.命题“存在x?R,x2-x>0”的否定是“对任意x?R,x2-x<0”
D.已知x?R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
已知,.
(1)求和;
(2)若记符号,在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑,并求.
(本小题满分10分)已知,分别求.,,
(本题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求曲线过点处的切线方程.