题目内容
己知双曲线
(a＞0)的左准线与实轴交于点A，过A引一条直线交双曲线于M，N两点，又过右焦点F引一条与MN垂直的直线交双曲线于P，Q两点，求证：|FP|·|FQ|＝2|AM|·|AN|．
答案：
解析：
解析：
|
证 点A( |
，0)，可设MN倾斜角为α，α∈(0，
)，PQ倾斜角为α＋
a，0)，则直线MN的参数方程为
(t为参数)，代入
＝0．∴|AM|·|AN|＝
直线PQ方程为
代入
得
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，
]，求实数m的取值范围；
＋1时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程．
=1（a＞0，b＞0）的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
的直线被双曲线所截得的弦长．