题目内容

【题目】某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.

（Ⅰ）设消费者的年龄为，对该款智能家电的评分为.若根据统计数据，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，且年龄的方差为，评分的方差为.求与的相关系数，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.

（Ⅱ）按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.

好评

差评

青年

8

16

中老年

20

6

附：线性回归直线的斜率；相关系数，独立性检验中的，其中.

临界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（Ⅰ），相关性较强；（Ⅱ）有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.

【解析】

（Ⅰ）由r的公式计算求解即可；（Ⅱ）由列联表计算，再对照表格判断即可

（Ⅰ）相关系数

.

故对该款智能家电的评分与年龄的相关性较强.

（Ⅱ）由列联表可得

.

故有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.

练习册系列答案
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