Question

sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）=

1

．

Answer 1

分析：利用诱导公式原式化为sin60°•cos30°+sin30°•cos60°，再应用两角和的正弦函数公式，化为sin90°．

解答：解：原式=sin（360°+60°）•cos30°+sin30°•cos60°
=sin60°•cos30°+sin30°•cos60°
=sin（30⁰+60⁰）
=sin90°
=1．
故答案为：1．

点评：本题考查诱导公式、两角和差的三角函数公式的应用．对公式应熟记，准确应用．