Question

下列各三角函数值中：
①sin（-600°）  
②cos（-710°） 
③tan255° 
④sin420°cos570°  
负值的个数是

1

．

Answer 1

分析：原式各项中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值求出结果，即可做出判断．

解答：解：①sin（-600°）=sin（-720°+120°）=sin120°=

3

2

＞0；
②cos（-710°）=cos（-720°+10°）=cos10°＞0；
③tan255°=tan（180°+75°）=tan75°＞0；
④sin420°cos570°=sin（360°+60°）cos（720°-150°）=sin60°cos150°=

3

2

×（-

3

2

）=-

3

4

，
则负值的个数是1．
故答案为：1

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．