题目内容
设
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
⊥
，|
|=|
|，则|
•
|的值一定等于 （ ）A．以
，
为邻边的平行四边形的面积B．以
，
为两边的三角形面积C．
，
为两边的三角形面积D．以
，
为邻边的平行四边形的面积
【答案】分析：利用向量的数量积公式表示出
，有已知得到
的夹角与
夹角的关系，利用三角函数的诱导公式和已知条件表示成
的模及夹角形式，利用平行四边形的面积公式得到选项．
解答：解：假设
与
的夹角为θ，|
•
|=|
|•|
|•|cos＜
，
＞|=|
|•|
|•|cos（90°±θ）|=|
|•|
|•sinθ，
即为以
，
为邻边的平行四边形的面积．
故选A．
点评：本题考查向量的数量积公式、三角函数的诱导公式、平行四边形的面积公式．
，有已知得到
的夹角与
夹角的关系，利用三角函数的诱导公式和已知条件表示成
的模及夹角形式，利用平行四边形的面积公式得到选项．解答：解：假设
与
的夹角为θ，|
•
|=|
|•|
|•|cos＜
，
＞|=|
|•|
|•|cos（90°±θ）|=|
|•|
|•sinθ，即为以
，
为邻边的平行四边形的面积．故选A．
点评：本题考查向量的数量积公式、三角函数的诱导公式、平行四边形的面积公式．
练习册系列答案
相关题目
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足