Question

在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（　　）

• A．

  x=3x′ y= 1 2 y′

• B．

  x ′=3x y ′= 1 2 y

• C．

  x ′=3x y ′=2y

• D．

  x=3x′ y=2y′

Answer 1

分析：将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx（写成：y′=sinx′），横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的

1

2

倍，故有

x′=3x y′= 1 2 y

．

解答：解：将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx即y′=sinx′，
横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的

1

2

倍，
将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是：

x′=3x y′= 1 2 y

，
故选B．

点评：本题主要考查了伸缩变换的有关知识，以及图象之间的联系，主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，判断横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的

1

2

倍，是解题的关键．属于基础题．