题目内容

俗话说“一石激起千层浪”，小时候在水上打“水漂”的游戏一定不会忘记吧．现在一个圆形波浪实验水池的中心已有两个振动源，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y₁=sin t和y₂=sin（t+ $数学公式$ ）来描述，当这两个振动源同时开始工作时，要使原本平静的水面保持平静，则需再增加一个振动源（假设不计其他因素，则水面波动由几个函数的和表达），请你写出这个新增振动源的函数解析式 ________．

$\text{[math]}$
分析：由“要使原本平静的水面保持平静，”可知y₁+y₂+y₃=0，从而求得y₃．
解答：因为y₁+y₂+y₃=sint+sin（t+ $\text{[math]}$ ）+y₃=0
即 $\text{[math]}$ sint+ $\text{[math]}$ cost+y₃=0，
所以y₃=sin（t+ $\text{[math]}$ ）时符合题意．
本题也可为y₃=sin（t- $\text{[math]}$ ）（答案不惟一）．
故答案为：y₃=sin（t+ $\text{[math]}$ ）
点评：本题主要考查应用题的基本做法，要注意关键字，词与关键句建立数学模型．

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）来描述，当这两个振动源同时开始工作时，要使原本平静的水面保持平静，则需再增加一个振动源（假设不计其他因素，则水面波动由几个函数的和表达），请你写出这个新增振动源的函数解析式

俗话说“一石激起千层浪”，小时候在水上打“水漂”的游戏一定不会忘记吧．现在一个圆形波浪实验水池的中心已有两个振动源，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y₁=sin t和y₂=sin（t+

）来描述，当这两个振动源同时开始工作时，要使原本平静的水面保持平静，则需再增加一个振动源（假设不计其他因素，则水面波动由几个函数的和表达），请你写出这个新增振动源的函数解析式．