Question

（2001•上海）设集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cos

x

2

＞0，  x∈R}，则A∩B的元素个数为

1

个．

Answer 1

分析：先化简集合A，再代入B中检验，即可得到结论．

解答：解：由2lgx=lg（8x-15），可得x²-8x+15=0，∴x=3或x=5，检验知符合题意，∴A={3，5}，
x=3时，cos

3

2

＞0；x=5时，cos

5

2

＜0，
∴A∩B的元素个数为1个
故答案为：1

点评：本题考查集合的化简，考查学生的计算能力，属于基础题．