题目内容

已知F为椭圆(a＞b＞0)的右焦点，直线l过点F且与双曲线的两条渐进线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．

(Ⅰ)若，双曲线的焦距为4求椭圆方程．

(Ⅱ)若(O为坐标原点)，，求椭圆的离心率e．

答案：
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椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距为2，且过点(
2
，0)，已知F为椭圆的右焦点，A、B为椭圆上的两动点，直线l：x=2与x轴交于点G．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动点A、B、G三点共直线l'，试求当△AOB的面积最大时直线l'的方程．
（2007•南京二模）已知F为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐进线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．
（Ⅰ）若∠MON=
π
3
，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．
（Ⅱ）若
OM
•
MN
=0（O为坐标原点），
FA
=
1
3
AN
，求椭圆的离心率e．

已知F是椭圆(a>b>0)的左焦点, P是椭圆上的一点, PF⊥x轴, O

∥AB(O为原点), 则该椭圆的离心率是 (        )

 

A．       B．       C．         D．

 
已知F为椭圆（a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线的两条渐进线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．
（Ⅰ）若，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．
（Ⅱ）若（O为坐标原点），，求椭圆的离心率e．

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