题目内容
已知圆C：
，直线l：
则圆
上任一点到直线
的距离小于2的概率为 .
，直线l：则圆上任一点到直线的距离小于2的概率为 .
试题分析：作直线
平行于直线
，圆的半径为
，圆心到直线的距离
，则此时圆心到直线的距离为3. 要使圆C上任一点到直线的距离小于2，此时圆上的点应位于弧
上.因为
,，所以
，所以
.所以弧BC的长度为
，所以由几何概型得所求概率为
.
练习册系列答案
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试题分析：作直线
平行于直线，圆的半径为，圆心到直线的距离，则此时圆心到直线的距离为3. 要使圆C上任一点到直线的距离小于2，此时圆上的点应位于弧上.因为,，所以，所以.所以弧BC的长度为，所以由几何概型得所求概率为.
的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于
的概率应为 .
，则
的值使得过
可以做两条直线与圆
相切的概率等于( )
的线段
上任取一点
现作一矩形,领边长分别等于线段
的长,则该矩形面积小于
的概率为（ ）
上随机取一个数
，则事件
发生的概率为 。