Question

若A={1，4，x}，B={1，x²}且A∩B=B，则x=

0或±2

．

Answer 1

分析：由集合的运算得到集合间的关系，然后分类代入求解x的值．

解答：解：由A∩B=B，得B⊆A，
又A={1，4，x}，B={1，x²}，
所以x²=4，解得x=±2，符合题意；
x²=x，解得x=0或1（舍）．
故答案为0或±2．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题也是易错题．