Question

1、若A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，则x=（　　）

A、2

B、±2

C、2、-2或0

D、2、-2、0或1

Answer 1

分析：先将条件A∩B=B转化为B⊆A，利用集合包含关系的定义得到集合B中的元素属于A，列出方程求出x的值，注意代入集合检验集合元素的互异性．

解答：解：∵A∩B=B
∴B⊆A
∴x²∈A
∴x²=4或x²=x
解得x=±2或x=0或x=1
当x=1时，A={1，4，1}不满足集合元素的互异性
故选C

点评：根据集合的关系来求参数的值的问题，一定要注意将求出的参数值代入集合来检验集合元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．