题目内容

对所有满足1≤m≤n≤5的自然数m、n，方程所表示的不同椭圆的个数为

[　　]

A．15

B．7

C．6

D．0
答案：C
解析：

解析：∵1≤m≤n≤5，∴共有，，，，，，，，，，其中，，，，所以能表示的不同椭圆有6个．故选C．


练习册系列答案
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已知等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n2-（t+bn）n+
32
bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列；
（3）当{bn}为等差数列时，对任意正整数k，在ak与ak+1之间插入2共bk个，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tn=2cm+1的所有正整数m的值．
定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：（1）f（m，1）=1；
（2）若n＞m，f（m，n）=0；
（3）f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]则：
（1）f（2，2）=
2
2

（2）
ni
f(i，2)=
2n+1-2n-2
2n+1-2n-2
．
设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是
i
、
j
，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：
①
OA1
=16
j
且
An-1A
n=
i
（n∈N*，n≥2）；
②
OB1
=
i
+
1
2
j
且
Bn-1Bn
=-
1
n(n+1)
j
(n∈N*，n≥2)．
（1）求
OAn
及
OBn
的坐标；
（2）设an=
OAn
•
OBn
，求an的通项公式；
（3）对于（Ⅱ）中的an，是否存在最大的自然数M，对所有n∈N*都有an≥M成立？若存在，求M值；若不存在，说明理由．
数列{an}中，已知a1=1，n≥2时，an=
1
3
an-1+
2
3n-1
-
2
3
．数列{bn}满足：bn=3n-1(an+1)(n∈N*)．
（1）证明：{bn}为等差数列，并求{bn}的通项公式；
（2）记数列{
an+1
n
}的前n项和为Sn，若不等式
Sn-m
Sn+1-m
＜
3m
3m+1
成立（m，n为正整数）．求出所有符合条件的有序实数对（m，n）．

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