题目内容

（2010•温州二模）若双曲线
x2
a2
- 
y2
12
=1(a＞0)的一条渐近线的倾斜角为60°，则a=
2
2
．
分析：求出渐近线的斜率，利用双曲线的渐近线的斜率公式列出方程，求出a的值，利用双曲线的三参数的关系求出半焦距，求出离心率．
解答：解：双曲线
x2
a2
- 
y2
12
=1(a＞0)的一条渐近线为：y=
2
3
a
x．
∵一条渐近线的倾斜角为600，
∴渐近线的斜率为k=tan60°=
3
，
∴
2
3
a
=
3

解得a=2，
故答案为：2．
点评：本题考查双曲线的简单性质、双曲线的参数关系、双曲线的渐近线方程与双曲线的焦点位置有关．属于基础题．
练习册系列答案
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（2010•温州二模）设向量
a
=(1，
3
)，
b
=(cosθ，sinθ)，若
a
∥
b
，则tanθ=
3
3
．
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13
x3-mx2+(m2-1)x+n的导函数，若函数y=f[f′（x）]在区间[m，m+1]上单调递减，则实数m的范围是
-1≤m≤0
-1≤m≤0
．
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10
．
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DC
•
DB
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n2-3n+4，n≥
2
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.
z
，若（2+i）z=3-i，则z•
.
z
的值为（　　）

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