题目内容

与向量
a
=（
3
，1），
b
=（1，-
3
）的夹角相等且模为
2
的向量为（　　）
A．（
1+
3
2
，
1-
3
2
）
B．（
1-
3
2
，
1+
3
2
）
C．（
1+
3
2
，
1-
3
2
），（-
1+
3
2
，-
1-
3
2
）
D．（
1-
3
2
，
1+
3
2
），（-
1-
3
2
，-
1+
3
2
）
设所求的向量的坐标是
c
=（x．y）
∵与向量
a
=（
3
，1），
b
=（1，-
3
）的夹角相等，
∴
a
•
c
2
2
=
b
•
c
2
2
，
∴
3
x+y=x-
3
y     ①
∵要求的向量的模为
2
，
∴x2+y2=2      ②
由①②得x=
1+
3
2
，y=
1-
3
2

x=-
1+
3
2
，y=-
1-
3
2

∴要求的向量的坐标是（
1+
3
2
，
1-
3
2
）
（-
1+
3
2
，-
1-
3
2
）
故选C．
练习册系列答案
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与向量
a
=（
3
，1），
b
=（1，-
3
）的夹角相等且模为
2
的向量为（　　）
A、（
1+
3
2
，
1-
3
2
）
B、（
1-
3
2
，
1+
3
2
）
C、（
1+
3
2
，
1-
3
2
），（-
1+
3
2
，-
1-
3
2
）
D、（
1-
3
2
，
1+
3
2
），（-
1-
3
2
，-
1+
3
2
）
求与向量
a
=（3，-1）和
b
=（1，3）的夹角均相等，且模为2的向量的坐标．
求与向量
a
=（
3
，-1）和
b
=（1，
3
）夹角相等且模为
2
的向量
c
的坐标．
已知平面向量与向量a=（3，1），b=（x，-3），且a⊥b，则x等于（    ）

A.3                    B.1                C.-1                 D.-3

求与向量
a
=（
3
，-1）和
b
=（1，
3
）夹角相等且模为
2
的向量
c
的坐标．

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