题目内容
（理）已知函数
的定义域为
，则实数a的取值范围是________．
a≥2
分析：令t=sinx-cosx，则y=f（t）=
，由已知t∈[-1，1]，，转化成g（t）=-t2-（a-4）t+a+1≥0在[-1，1]上恒成立去解决．
解答：令t=sinx-cosx=
sin（x-
），由已知，
，∴t∈[-1，1]，f（t）=，∴g（t）=-t2-（a-4）t+a+1≥0在[-1，1]上恒成立．
∴
∴
解得a≥2．
故答案为：a≥2
点评：本题考查三角换元，二次函数的性质，不等式恒成立问题．考查分析解决、计算、转化的思想方法．
分析：令t=sinx-cosx，则y=f（t）=
，由已知t∈[-1，1]，，转化成g（t）=-t2-（a-4）t+a+1≥0在[-1，1]上恒成立去解决．解答：令t=sinx-cosx=
sin（x-），由已知，，∴t∈[-1，1]，f（t）=，∴g（t）=-t2-（a-4）t+a+1≥0在[-1，1]上恒成立．∴
∴解得a≥2．故答案为：a≥2
点评：本题考查三角换元，二次函数的性质，不等式恒成立问题．考查分析解决、计算、转化的思想方法．
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
的单调区间,并证明你的结论；
,且
,证明：
.
与
是定义在
上的连续函数，如果
时的函数值为0，且
，那么下列情形不可能出现的是（ ）
是定义在
上的偶函数，且对任意
，都有
。当
时，
，设函数
上的反函数为
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
,
，
其中
是不等于零的常数，
的定义域（2分）；
时，直接写出
的值域（4分）
的单调递增区间（理5分，文8分）；
，定义：
表示函数
上的最小值，
表示函数
，
，则
，
，
，不等式
的取值范围（11分）；
恒成立，求
的取值范围（8分）；