题目内容
某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为y=
．
（1）为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？（注：平均成本=
）
（2）若出厂价为每吨16万元，为获得最大的利润，年产量指标应定在多少吨，并求出最大利润．
解：（1）依题意，每吨平均成本为
（万元），
则
30
30=10
当且仅当
，即x=200时取等号，又150＜200＜250，
所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为10万元．
（2）设年获得的总利润为Q（万元），
则Q=16x
=
=
又150＜230＜250，所以年产量为230吨时，可获最大年利润为1290万吨．
分析：（1）依题意，每吨平均成本为（万元），从而可得函数，再利用基本不等式求解；（2）设年获得的总利润为Q（万元），构建函数，再利用配方法求最值．
点评：本题重在考查函数的构建，考查运用二次函数性质求最值常用配方法或公式法．
（万元），则
30 30=10当且仅当
，即x=200时取等号，又150＜200＜250，所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为10万元．
（2）设年获得的总利润为Q（万元），
则Q=16x
==又150＜230＜250，所以年产量为230吨时，可获最大年利润为1290万吨．分析：（1）依题意，每吨平均成本为
（万元），从而可得函数，再利用基本不等式求解；（2）设年获得的总利润为Q（万元），构建函数，再利用配方法求最值．点评：本题重在考查函数的构建，考查运用二次函数性质求最值常用配方法或公式法．
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________．