题目内容
如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2，PA=AB=1．求点D到平面PBC的距离．
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：利用体积法．设点D到平面PBC的距离为h，根据等体积法VP-BDC=VD-PBC，建立等量关系，求出h即可．
解答：设点D到平面PBC的距离为h．
∵BC⊥AB，BC⊥PA，
∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥PB，
PB=
，
S△PBC=PB•BC=
，S△BDC=BC•AB=1
∵VP-BDC=VD-PBC，即S△BDC•PA=S△PBC•h，
∴h=．
故选A．
点评：本题主要考查了利用体积法求点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
分析：利用体积法．设点D到平面PBC的距离为h，根据等体积法VP-BDC=VD-PBC，建立等量关系，求出h即可．
解答：设点D到平面PBC的距离为h．
∵BC⊥AB，BC⊥PA，
∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥PB，
PB=
，S△PBC=
PB•BC=，S△BDC=BC•AB=1∵VP-BDC=VD-PBC，即
S△BDC•PA=S△PBC•h，∴h=
．故选A．
点评：本题主要考查了利用体积法求点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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