题目内容

已知向量 $数学公式$ =（1，0），向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为30°，且| $数学公式$ |=2．则 $数学公式$ =

A.
（1， $数学公式$ ）
B.
（ $数学公式$ ，1）
C.
（1，± $数学公式$ ）
D.
（ $数学公式$ ，±1）

D
分析：先设 $\text{[math]}$ ，然后利用向量的数量积公式求出两向量夹角的余弦值，可求出x，再利用向量模公式求出y，从而求出所求．
解答：设 $\text{[math]}$ ，据题意知
cos30°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
解得x= $\text{[math]}$ 而x²+y²=4
解得y=±1
$\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，1）或（ $\text{[math]}$ ，-1）
故选D．
点评：本题主要考查了利用两个向量的数量积求向量的夹角余弦，以及向量模公式，属于中档题．