题目内容
4．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}$$|=1，\overrightarrow a$与$\overrightarrow b-\overrightarrow a$的夹角为60°，记$\overrightarrow m=λ\overrightarrow a+（{1-λ}）\overrightarrow b（{λ∈R}）$，则$|{\overrightarrow m}$|的取值范围为[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）．分析 由共线原理可知三向量的终点共线，作出图形，求出最短距离即可得出答案．
解答 
解：设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{m}$，
则OA=1，∠OAB=120°，
∵$\overrightarrow m=λ\overrightarrow a+（{1-λ}）\overrightarrow b（{λ∈R}）$，
∴A，B，C三点共线，
O到直线AB的距离d=OA•sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴OC≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）．
点评 本题考查了平面向量的基本定理，属于中档题．
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14．直线m：kx+y+4=0（k∈R） 是圆C：x2+y2+4x-4y+6=0的一条对称轴，过点A（0，k）作斜率为1的直线n，则直线n被圆C所截得的弦长为（ ）
| A． | $\sqrt{14}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{6}$ |
已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且$|{QF}|=\frac{5}{4}|{PQ}|$．
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞1”的否定是“?x∈R，2x≤1” | |
| B． | 命题“若x=y，则x2=y2”的否命题是“若x=y，则x2≠y2” | |
| C． | p：?x∈R，x2+1≥1，q：在△ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，则A=$\frac{π}{6}$，则p∧q为真命题 | |
| D． | 若平面α⊥平面β，直线a?α，直线b?β，则a⊥b |
在棱长为2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是BC，BB1的中点．
，则
C．1 D．