Question

9．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞1”的否定是“?x∈R，2^x≤1”
• B． 命题“若x=y，则x²=y²”的否命题是“若x=y，则x²≠y²”
• C． p：?x∈R，x²+1≥1，q：在△ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，则A=$\frac{π}{6}$，则p∧q为真命题
• D． 若平面α⊥平面β，直线a?α，直线b?β，则a⊥b

Answer 1

分析 由特称命题的否定为全称命题，即可判断A；由否命题是既对条件否定，也对结论否定，即可判断B；
由p真，q假，运用复合命题的真值表，即可判断C；运用空间两直线的位置关系，即可判断D．

解答 解：对于A，命题“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞1”的否定是“?x∈R，2^x≤1”，A正确；
对于B，命题“若x=y，则x²=y²”的否命题是“若x≠y，则x²≠y²”，则B不正确；
对于C，p：?x∈R，x²+1≥1，成立，p真；q：在△ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，则A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，q假，
则p∧q为假命题，则C不正确；
对于D，若平面α⊥平面β，直线a?α，直线b?β，则a，b平行、相交或异面，则D不正确．
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断，主要是命题的否定和否命题的区别、解三角形和空间线线和面面的位置关系的判断，考查判断能力和空间想象能力，属于基础题．