题目内容
如图，已知椭圆
的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线
与椭圆C相交于P、Q两点，且满足：
（1）试用a表示
；
（2）求e的最大值；
（3）若
取值范围；
解：（1）联立方程
设
∵
∴
∴
（2）由（1）知
∴
∴
∴
∴离心率e的最大值为
（3）∵
∴
∴
解得
∴
即
∴m的取值范围是
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题目内容
如图，已知椭圆的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线与椭圆C相交于P、Q两点，且满足：
（1）试用a表示；
（2）求e的最大值；
（3）若取值范围；
解：（1）联立方程
设
∵
∴
∴
（2）由（1）知
∴
∴
∴
∴离心率e的最大值为
（3）∵
∴
∴
解得
∴即
∴m的取值范围是
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
、
，证明
；
，使得
恒成立？若存在，求
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点
和
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程； 
、
，证明
；
，使得
恒成立？
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
、
，证明
；
，使得
恒成立？若存在，求
的离心率为
，且经过点
平行于
的直线
在
轴上的截距为
，
的取值范围；
、
与
轴始终围成一个等腰三角形．
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
，使得|AB|+|CD|=