题目内容
17．为了帮家里减轻负担，高二学生小明利用暑假时间打零工赚学费．他统计了其中五天的工作时间x（小时）与报酬y（元）的数据，分别是（2，30），（4，40），（5，m），（6，50），（8，70），他用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y=6.5x+17.5，则其中m为（ ）| A． | 45 | B． | 50 | C． | 55 | D． | 60 |
分析 求出$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（190+m），利用y与x的线性回归方程为y=6.5x+17.5，代入计算求出m，即可得出结论．
解答 解：由题意，$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（190+m），
∵y与x的线性回归方程为y=6.5x+17.5，
∴$\frac{1}{5}$（190+m）=6.5×5+17.5，
∴m=60．
故选：D．
点评 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用线性回归方程过样本中心点．
练习册系列答案
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8．设集合U={1，2，3，4}，A={1，4}，B={2}，则B∪（∁UA）=（ ）
| A． | {2} | B． | {2，3} | C． | {1，2，4} | D． | {2，3，4} |
5．从集合{1，2，3，4，5，6}中随机抽取一个数a，从集合{1，2，3}中随机收取一个数b，则loga2b=1的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．
2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如下频率分布直方图（如图）：
（I）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；
（Ⅱ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如下频率分布直方图（如图）：（I）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；
（Ⅱ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
| 经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
| 捐款超过500元 | 30 | 9 | 39 |
| 捐款不超过500元 | 5 | 6 | 11 |
| 合计 | 35 | 15 | 50 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |