Question

5．从集合{1，2，3，4，5，6}中随机抽取一个数a，从集合{1，2，3}中随机收取一个数b，则log_a2b=1的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 所有的数对（a，b）共有6×3=18个，而满足log_a2b=1的数对用列举法求得有3个，由此求得所求事件的概率．

解答 解：从集合{1，2，3，4，5，6}中随机抽取一个数a，从集合{1，2，3}中随机收取一个数b，共有6×3=18种，
∵log_a2b=1，
∴a=2b，
则有（2，1），（4，2），（6，3），共3种，
故log_a2b=1的概率为$\frac{3}{18}$=$\frac{1}{6}$，
故选：B．

点评 本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．