题目内容
给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
B
解析试题分析：过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，
过这条直线的平面都和已知平面垂直，
因为过这条直线能作出无数个平面，
所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直．故①不正确；
过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，
过这条直线的平面都和已知直线平行，
因为过这条直线能作出无数个平面，
所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行．故②不正确；
过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故③不正确；
过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故④正确．
故选
．
考点：平面的基本性质及推论.
练习册系列答案
相关题目
在正方体
中，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
A． | B． | C． | D． |
B．
C．
D．0已知
是两条不同的直线，
是个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
下列四个命题中错误的是（ ）
A．若直线 、 互相平行，则直线、确定一个平面 |
| B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 |
| C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 |
| D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面 |
设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题正确的是( )
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
在正方体
中,
为体对角线
的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有 （ ）
| A．3个 | B．4个 | C．5个 | D．6个 |