题目内容
设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ）
A．若直线AB与CD没有公共点，则AB∥CD
B．若AC与BD共面，则AD与BC共面
C．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC
A
解析试题分析：空间两条直线有三种位置关系，有公共点的是相交，无没有公共点的可能平行也可能异面，故A错误，B中若AC与BD共面，则A、B、C、D四点共面，当然直线AD与BC也共面，B正确，由此C也正确（反证法），D中只要取BC中点O，连接AO，DO，易证直线BC⊥平面AOD，从而有AD⊥BC．
考点：两条直线的位置关系，空间点线共面问题．
练习册系列答案
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如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )
| A．直线AB上 | B．直线BC上 | C．直线AC上 | D．△ABC内部 |
如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )
| A．AC⊥SB |
| B．AB∥平面SCD |
| C．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
| D．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（ ）
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |
过直线
外两点作与直线平行的平面，可以作（ ）
| A．1个 | B．1个或无数个 |
| C．0个或无数个 | D．0个、1个或无数个 |
，平面
，且
，
，给出下列四个命题：
∥
，则
；
，则
∥
；给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
设
是两条不同直线,
是两个不同的平面,下列命题正确的是（ ）
A． 且 则 | B． 且 ,则 |
C． 则 | D． 则 |