题目内容
幂函数f（x）=x3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是减函数，且f（-x）=f（x），则m可能等于（ ）
分析：利用幂函数的单调性和奇偶性即可得出．
解答：解：∵幂函数f（x）=x3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是减函数，∴3m-5＜0，又m∈N，可得m=0或1．
当m=0时，f（x）=x-5，不满足f（-x）=f（x），应舍去．
当m=1时，f（x）=x-2，满足f（-x）=f（x），故m=1．
故选B．
当m=0时，f（x）=x-5，不满足f（-x）=f（x），应舍去．
当m=1时，f（x）=x-2，满足f（-x）=f（x），故m=1．
故选B．
点评：熟练掌握幂函数的单调性和奇偶性是解题的关键．
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