题目内容
15．已知扇形周长为40cm，面积为100cm2，则它的半径和圆心角分别为10cm和2rad．分析 设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为α，周长为c，面积为S，运用扇形的弧长公式和面积公式，列出方程，解出即可．
解答 解：设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为α，周长为c，面积为S，
则S=$\frac{1}{2}$lr=100，且c=l+2r=40，
解得，l=20，r=10，
则α=$\frac{l}{r}$=2，
则有半径为10cm，圆心角的弧度数为2rad．
故答案为：10cm，2rad．
点评 本题考查扇形的弧长公式和面积公式和运用，考查运算能力，属于基础题．
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3．集合A={x|0＜x≤5，且x∈N*}，在集合A中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
10．葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销y（单位：万元）的数据如表：
（1）求y关于x的线性回归直线方程；
（2）利用（1）中的回归直线方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\overline{bx}}\end{array}\right.$．
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年求学花销y | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
（2）利用（1）中的回归直线方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\overline{bx}}\end{array}\right.$．
7．设i为虚数单位，复数z=1-i，则$\frac{2}{z}$+z=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | -i | D． | 2i |