Question

在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，AD＝DC＝1，AB＝3，动点P在ABCD内运动(含边界)，设＝α·＋β·，则α＋β的最大值是(　　)

A. B. C．1 D.

 

Answer 1

A

【解析】建立如图所示的坐标系，

则B(3，0)，C(1，1)，D(0，1)，设P(x，y)，则(x，y)＝α(0，1)＋β(3，0)＝(3β，α)，所以x＝3β，y＝α，所以α＋β＝＋y，α＋β的几何意义是直线y＝－＋(α＋β)在y轴上的截距，根据线性规划方法，显然在点C处，目标函数取得最大值，这个最大值是＋1＝.