Question

已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ的值等于

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   -2
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由题意可得sin（α+β）=0，故tan（α+β）=0，=0，再由tanα=2可得tanβ 的值．
解答：由于cos（α+β）=-1，∴sin（α+β）=0，∴tan（α+β）=0，∴=0，
又tanα=2，∴tanβ=-2，
故选C．
点评：本题考查两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系的应用，是一道中档题．