题目内容
已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ的值等于
- A.2
- B.
- C.-2
- D.
C
分析：由题意可得sin（α+β）=0，故tan（α+β）=0，
=0，再由tanα=2可得tanβ 的值．
解答：由于cos（α+β）=-1，∴sin（α+β）=0，∴tan（α+β）=0，∴=0，
又tanα=2，∴tanβ=-2，
故选C．
点评：本题考查两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系的应用，是一道中档题．
分析：由题意可得sin（α+β）=0，故tan（α+β）=0，
=0，再由tanα=2可得tanβ 的值．解答：由于cos（α+β）=-1，∴sin（α+β）=0，∴tan（α+β）=0，∴
=0，又tanα=2，∴tanβ=-2，
故选C．
点评：本题考查两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系的应用，是一道中档题．
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