题目内容

已知函数y=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在[
π
4
，
π
2
]是减函数，则ω的取值范围（　　）
A、（0，
1
3
]
B、[
1
3
，
2
3
]
C、[
2
3
，
7
3
]
D、[
7
3
，
26
3
]
分析：可以通过角的范围[
π
4
，
π
2
]，得到（ωx+
π
3
）的取值范围，直接推导ω的范围即可．
解答：解：由于x∈[
π
4
，
π
2
]，
故（ωx+
π
3
）∈[
ωπ
4
+
π
3
，
ωπ
2
+
π
3
]?[
π
2
，
3π
2
]
则
ωπ
4
+
π
3
≥
π
2
ωπ
2
+
π
3
≤
3π
2
，
解得
2
3
≤ω≤
7
3
．
故选：C．
点评：本题考查三角函数的单调性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=|sin（2x-
π
6
）|，则以下说法正确的是（　　）
A、周期为
π
4
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
π
3
C、函数在[
2π
3
，
5π
6
]上为减函数
D、函数是偶函数
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是
 
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精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移
2π
3
个单位后，再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=
 
．
已知函数y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，则正数ω=
4
4
．
已知函数y=sin(2x-
π4
)，
（1）试用五点法作函数在一个周期上的图象；
（2）根据图象直接写出函数的周期和单调递增区间．

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