题目内容
已知定义在区间［-π,
π］上的函数y=f(x)的图象关于直线x=
对称.当x∈［
,
π］时，函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,
＜φ＜
)的图象如图所示.
（1）求函数y=f(x)在［-π,
π］的表达式；
（2）求满足方程f(x)=
的x的集合.
解：（1）当x∈［
,π］时，函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,＜φ＜),观察图象易得A=1，ω=1,φ=,即函数f(x)=sin(x+).由函数y=f(x)的图象关于直线x=对称得x∈［-π,)时，函数f(x)=-sinx.
∴f(x)=
（2）当x∈［-
,
］时，由sin(x+
)=
得
x=
或x=
;
当x∈［-π,
)时，由-sinx=
得x=
或x=
.
∴方程f(x)=
的解集为{
,
,
,
}.
练习册系列答案
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