Question

（本小题满分12分）
已知动点（）到定点的距离与到轴的距离之差为.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若，为上两动点，且,求证：直线必过一定
点，并求出其坐标.

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）

（Ⅰ）由已知题意得
,则；---------------------------------------------------------4分
（Ⅱ）设,,
则,,
因为,即,
即,-------------------------------------------8分
,
则直线的方程为
即，
令时,,即直线过定点.----------------------------------------------------12分