题目内容
若y=x3+x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1，则点P的坐标是 ．
【答案】分析：先求导函数，由导数的几何意义令导函数等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切点的横坐标，代入原函数即可求出切点坐标．
解答：解：由y=x3+x-2，求导数得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=7，解之得x=±
．
当x=
时，y=
；当x=-
时，y=
．
∴切点P的坐标为（
，
）或（-
，
）．
故答案为：（
，
）或（-
，
）．
点评：本题考查利用导数求切点的坐标，利用导数值等于切线的斜率是解决问题的关键，属基础题．
解答：解：由y=x3+x-2，求导数得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=7，解之得x=±
．当x=
时，y=；当x=-时，y=．∴切点P的坐标为（
，）或（-，）．故答案为：（
，）或（-，）．点评：本题考查利用导数求切点的坐标，利用导数值等于切线的斜率是解决问题的关键，属基础题．
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