Question

若y=x³+x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1，则点P的坐标是______．

Answer 1

由y=x³+x-2，求导数得y′=3x²+1，
由已知得3x²+1=7，解之得x=±

2

．
当x=

2

时，y=3

2

-2；当x=-

2

时，y=-3

2

-2．
∴切点P₀的坐标为（

2

，3

2

-2）或（-

2

，-3

2

-2）．
故答案为：（

2

，3

2

-2）或（-

2

，-3

2

-2）．