题目内容

（文科）若一元二次不等式x2-ax+1＞0恒成立，则a的取值范围是（　　）
A、[-2，2]
B、[-2，0]
C、（-2，2）
D、（0，4）
考点：函数恒成立问题,二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由一元二次不等式x2-ax+1＞0恒成立，得△=（-a）2-4＜0，由此能求出a的取值范围．
解答： 解：∵一元二次不等式x2-ax+1＞0恒成立，
∴△=（-a）2-4＜0，
解得-2＜a＜2．
∴a的取值范围是（-2，2）．
故选：C．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意一元二次函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系内，直线l的方程为ax+by+c=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）为不同的点，且点B不在直线l上，实数λ满足ax1+by1+c+λ（ax2+by2+c）=0．给出下列四个命题：
①不存在λ，使点A在直线l上；
②存在λ，使直线l经过线段AB的中点；
③若λ=-1，则过A，B两点的直线与直线l平行；
④若λ＞0，则点A，B在直线l的异侧．
其中，所以真命题的序号是（　　）
A、①②④B、②③
C、①②③D、②③④
为备战2013年9月高考英语听力测试，同学们正在积极准备，若某同学英语听力测试得30分的概率为
1
3
，则他连续测试3次，其中恰有一次得30分的概率为（　　）
A、
4
9
B、
2
9
C、
4
27
D、
2
27
阅读如图所示的语句，则语句的输出为s=（　　）
A、25B、7C、13D、17
下列等式中（1）（
16
81
） -
3
4
=
27
8
（2）（ar）s=ar+s（3）
a
3a
=a 
2
3
；（4）（m 
1
4
n -
3
8
）8=
m2
n3
其中错误的是（　　）
A、（1），（3）
B、（2）
C、（3），（4）
D、（1），（3），（4）
下列给出的命题中：
①如果三个向量
a
，
b
，
c
不共面，那么对空间任一向量
p
，存在一个唯一的有序数组x，y，z使
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
②已知O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），C（1，1，1）．则与向量
AB
和
OC
都垂直的单位向量只有
n
=（
6
6
，
6
6
，-
6
3
）．
③已知向量
OA
，
OB
，
OC
可以构成空间向量的一个基底，则向量
OA
可以与向量
OA
-
OB
和向量
OA
-
OB
构成不共面的三个向量．
④已知正四面体OABC，M，N分别是棱OA，BC的中点，则MN与OB所成的角为
π
4
．
是真命题的序号为（　　）
A、①②④B、②③④
C、①②③D、①④
在△ABC中，已知向量
AB
=（cos18°，cos72°），
BC
=（2cos63°，2cos27°），则△ABC的最大内角为（　　）
A、135°B、120°
C、150°D、90°
曲线y=sinx与x轴在区间[0，2π]上所围成阴影部分的面积为（　　）
A、-4B、-2C、2D、4
函数f（x）=
1
1-x+x2
，则f（1）=（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、1

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