题目内容
在△ABC中，已知向量
=（cos18°，cos72°），
=（2cos63°，2cos27°），则△ABC的最大内角为（ ）
| AB |
| BC |
| A、135° | B、120° |
| C、150° | D、90° |
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：由向量模的求法、诱导公式、平方关系易得
、
的模，由数量积的运算求出
•
，再求出两个向量的夹角余弦值，再得到三角形的内角∠ABC的值．
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
解答：
解：由题意得，
=（cos18°，cos72°）=（cos18°，sin18°），则|
|=1
=（2cos63°，2cos27°）=（2cos63°，2sin63°），则|
|=2，
∵
•
=2cos63°cos18°+2sin63°sin18°=2cos（63°-18°）=2cos45°=
，
∴cos＜
，
＞=
=
，即＜
，
＞=45°，
则∠ABC=135°，也是△ABC中最大内角，
故选：A．
| AB |
| AB |
| BC |
| BC |
∵
| AB |
| BC |
| 2 |
∴cos＜
| AB |
| BC |
| ||||
|
|
| ||
| 2 |
| AB |
| BC |
则∠ABC=135°，也是△ABC中最大内角，
故选：A．
点评：本题考查向量的数量积的运算与运用，要求学生能熟练计算数量积并通过数量积来求出向量的模和夹角．
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已知集合M={1，2，3，4}，集合N={2，3，5}，则M∩N等于（ ）
| A、{2} |
| B、{2，3} |
| C、{1，3} |
| D、{1，2，3，4，5} |
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是
、5、6，则△ABC的面积为（ ）
| 31 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、15 | ||||
D、15
|
（文科）若一元二次不等式x2-ax+1＞0恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A、[-2，2] |
| B、[-2，0] |
| C、（-2，2） |
| D、（0，4） |
已知a=log32，b=ln
，c=(
)-
，则（ ）
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| A、a＜b＜c |
| B、a＜c＜b |
| C、c＜b＜a |
| D、b＜a＜c |
若集合M={x|x＜1}，N={x|2x＜1}，则M∩N=（ ）
| A、∅ |
| B、{x|x＜0} |
| C、{x|x＜1} |
| D、{x|0＜x＜1} |
原命题“若a=0，则ab=0”，那么正确的是（ ）
| A、逆命题“若ab=0，则a=0”为真 |
| B、逆命题“若ab=0，则a=0”为假 |
| C、否命题“若a≠0，则ab≠0”为真 |
| D、逆否命题“若ab≠0，则a≠0”为假 |
设集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|-3＜x＜2}，则A∩B等于（ ）
| A、{x|-3＜x＜1} |
| B、{x|1＜x＜2} |
| C、{x|x＞-3} |
| D、{x|x＜1} |