题目内容

函数的最大值为    ．
【答案】分析：原式可化为：y（2-cosx）=2+cosx，可得cosx=，由-1≤cosx≤1，即可求出y的取值范围．
解答：解：原式可化为：y（2-cosx）=2+cosx，
∴cosx=，∵-1≤cosx≤1，
∴-1≤≤1，解得：≤y≤3，
故y的最大值为3，
故答案为：3．
点评：本题考查了函数的值域，难度一般，关键是根据余弦函数的有界性进行求解．
练习册系列答案
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已知函数y=
2
x+2
，（x∈[3，7]）则函数的最大值为
2
5
2
5
，最小值为
2
9
2
9
．
下列命题中，真命题的个数为（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，则
AB
在
CD
上的投影为-2；
（3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
（4）已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=
π
3
对称．
已知函数f(x)=
2
x-1
，(x∈[2，6])，则函数的最大值为（　　）
已知函数f(x)=2asin(2x-
π
6
)+b的定义域为[0 ， 
π
2
]，函数的最大值为1，最小值为-5，求a和b的值．
已知函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，则函数的最大值为
6
6
．

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