Question

已知函数y=

2

x+2

，（x∈[3，7]）则函数的最大值为

2

5

，最小值为

2

9

．

Answer 1

分析：由已知中函数的解析式及定义域，分析出函数的单调性，进而根据函数的单调性及函数的定义域，求出函数的最值．

解答：解：∵函数y=

2

x+2

，（x∈[3，7]），
∴y′=

-2

(x+2)2

当x∈[3，7]时，f′（x）＜0恒成立
故函数y=

2

x+2

，（x∈[3，7]）为减函数
故当x=3时函数取最大值

2

5

；当x=7时函数取最小值

2

9

．
故答案为：

2

5

；

2

9

．

点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据已知利用导数法求出函数的单调性是解答的关键．