题目内容

如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若=，=，则=（ ）

A．
B．
C．-
D．-
【答案】分析：根据平行四边形的性质，得到=，由向量加法的三角形法则得到=+，最后由F是AE的中点得到==，得到本题答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，E是BC的中点，
∴===，
因此，=+=+
∵F是AE的中点，
∴==（+）=
故选：A
点评：本题在平行四边形中求向量的线性表示式，减考查了平面向量的加法运算和平面向量的基本定理及其意义等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD于E，BC于F，交AB延长线于G，已知AB=a，BC=b，BG=c，则BF=
 
．
精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（I）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．
如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，试以
a
，
b
为基底表示
CG
=
-
1
3
(
a
+
b
)
-
1
3
(
a
+
b
)
．
（2012•枣庄一模）如图，平行四边形ABCD中，点E是边BC（靠近点B）的三等分点，F是AB（靠近点A）的三等分点，P是AE与DF的交点，则
AP
用
AB
，
AD
表示为
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
．
精英家教网如图，平行四边形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
CE
=
1
3
CB
，
CF
=
2
3
CD
．
（1）用
a
，
b
表示
EF
；
（2）若|
a
|=1，|
b
|=4，∠DAB=60°，分别求|
EF
|和
AC
•
FE
的值．

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