题目内容
(12分) 已知数列{an}的前n项和为
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若b1=1，2bn-bn-1=0 Cn= anbn，数列{Cn}的前项和为Tn，求证Tn<4
解析：（Ⅰ）∵数列{an}的前n项和为
∴a1= S1=1…………(1分)
当n≥2时，an= Sn- Sn-1=n………………(3分) ∴an=n………………(4分)
（Ⅱ）由若b1=1，2bn-bn-1=0得
…………(5分)
∴{bn}是以b1=1为首项,1/2为公比的等比数列. …………(6分)
…………(8分) ∴
………(9分)
………(10分)
两式相减得: 
………(11分)
∴ Tn<4………(12分)
练习册系列答案
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，设
，数列
。 （1）求证：
是等差数列； （2）求数列
的前n项和Sn；
一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列（
）.
，求
关于
是公差为
的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ 
，
与函数
，
，
满足条件：
，
.
，
，
，
存在，求
的取值范围；
为
上的增函数，
，
，
，证明对任意
，
表示）．
，
满足：
，当
时，
；对于任意的正整数
，
．设数列
的前
.
、
，并求数列
的正整数
，且
是函数
，（
）的一个极值点．数列
（
且
）．
，当
时，数列
的前
项和为
，求使
的
，证明：
（
）。