题目内容

(本小题满分12分)

已知数列,设,数列。   (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn;

   (3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。

(Ⅰ)  见解析  (Ⅱ)   (Ⅲ)


解析:

(1)由题意知,

∴数列的等差数列………3分

由(1)知,……… 4分

于是

两式相减得

……8分

(3)

∴当n=1时,∴当n=1时,取最大值是

………… 12分

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