Question

若（1+

2

）⁵=a+b

2

（a，b为有理数），则a+b=（　　）

• A、45
• B、55
• C、70
• D、80

Answer 1

分析：利用二项式定理求出展开式，利用组合数公式求出各二项式系数，化简展开式求出a，b，求出a+b

解答：解析：由二项式定理得：
（1+

2

）⁵=1+C₅¹

2

+C₅²（

2

）²+C₅³（

2

）³+C₅⁴（

2

）⁴+C₅⁵•（

2

）⁵
=1+5

2

+20+20

2

+20+4

2

=41+29

2

，
∴a=41，b=29，a+b=70．
故选C

点评：本题考查二项式定理求二项展开式、组合数公式求二项式系数．