Question

若（1+

2

）⁵=a+b

2

（a，b为有理数），则a+b=

 

．

Answer 1

分析：利用二项式定理展开即可得出．

解答：解：∵(1+

2

)5=1+

C

1 5

•

2

+

C

2 5

(

2

)2+

C

3 5

(

2

)3+

C

4 5

(

2

)4+

C

5 5

(

2

)5
=1+5

2

+20+20

2

+40+4

2

=61+9

2

=a+b

2

，a，b为有理数，
∴a=61，b=9．
∴a+b=70．
故答案为：70．

点评：本题考查了二项式定理的应用，属于基础题．