题目内容

13．命题“?x∈R，x2+5x＜6”的否定形式是?x∈R，x2+5x≥6．

分析 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?x∈R，x2+5x＜6”的否定形式是：?x∈R，x2+5x≥6．
故答案为：?x∈R，x2+5x≥6．

点评 本题考查全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．

练习册系列答案
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3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，F1，F2分别为椭圆左右焦点，A为椭圆的短轴端点且|AF1|=$\sqrt{6}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F2作直线l角椭圆C于P，Q两点，求△PQF1的面积的最大值．
4．已知圆M的圆心在x轴上，半径为1，直线l：y=3x-1被圆M所截得的弦长为$\frac{{2\sqrt{15}}}{5}$，且圆心M在直线l的下方．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）设A（0，t），B（0，t+4）（-3≤t≤-1），过A，B两点分别做圆M的一条切线，相交于点C，求由此得到的△ABC的面积S的最大值和最小值．
1．已知tanα=-$\frac{5}{12}$，且α为第二象限角，则cosα的值等于-$\frac{12}{13}$．
8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且经过（0，-1）
（1）求该椭圆的方程；
（2）设F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点，A，B是椭圆上的点，并在x轴的上方，若$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=5$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求四边形ABF2F1的面积．
18．焦点坐标为（0，10），离心率是$\frac{5}{4}$的双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{64}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$．
5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）}^{x}，x＞0\\ f（-x），x＜0\end{array}\right.$，f（log2$\frac{1}{6}$）的值等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{6}$D．6
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3．设k，m，n都是整数，过圆x2+y2=（3k+1）2外一点P（m3-m，n3-n）向该圆引两条切线，切点分别为A，B，则直线AB上满足横坐标与纵坐标均为整数的点有0个．

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