Question

18．焦点坐标为（0，10），离心率是$\frac{5}{4}$的双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{64}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$．

Answer 1

分析 求出双曲线的几何量a，b，c即可求出双曲线方程．

解答 解：焦点坐标为（0，10），离心率是$\frac{5}{4}$的双曲线，可得c=10，a=8，b=6，
焦点坐标为（0，10），离心率是$\frac{5}{4}$的双曲线的标准方程为：$\frac{{y}^{2}}{64}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$．
故答案为：$\frac{{y}^{2}}{64}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$．

点评 本题考查双曲线方程的求法，双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．